[Mathematics] 머신러닝을 위한 행렬의 연산

행렬의 연산 및 조작

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대부분의 딥러닝 계산 작업은 곱셈, 덧셈, 뺄셈, 전치 등과 같은 기본 행렬 연산을 통해 수행됩니다. 따라서 기본 행렬 연산을 숙지하고 있어야 합니다. m행 및 n열을 가진 행렬 A는 n개의 열 벡터가 m차원으로 나란히 쌓여 있는 행렬로 간주될 수 있습니다. 행렬을 다음 수식 (1)과 같이 나타낼 수 있습니다.

행렬 덧셈

두 행렬 A와 B는 덧셈 연산이 가능합니다. 두 행렬의 합 C는 아래 수식 (2)와 같이 표현할 수 있습니다.

행렬 뺄셈

덧셈과 마찬가지로, 뺄셈 연산도 가능합니다. 두 행렬의 차 C는 아래 수식 (3)과 같이 표현할 수 있습니다.

행렬의 곱셈

두 개의 행렬 A와 B의 곱셈을 진행하기 위해서는 A의 열과 B의 행이 같아야 합니다.
결과 행렬의 형태는 A의 열 * B의 행으로 나타납니다. 행렬의 곱셈은 수식 (4)와 같이 표현될 수 있습니다.

행렬의 전치

행렬의 전치는 행렬의 행과 열을 뒤바꾸는 것으로, 아래 수식 (5)와 같이 표현될 수 있습니다.